题目内容
如图，已知⊙O1 、⊙ O2交于点A、B， O1A、 O2B的延长线分别与⊙O2 交于点C、D，
（1）求证：AC =BD ；
（2）若⊙O1 的半径为5，O1O2=10 , sinA∠O1O2=
，求CD的长。
（1）求证：AC =BD ；
（2）若⊙O1 的半径为5，O1O2=10 , sinA∠O1O2=
，求CD的长。 
（1）证明：联结AB过点O2作
、
,垂足分别为点E、F 
∵ O1O2是连心线，AB是公共弦
∴ O1O2垂直平分AB 又
∴ O1O2平分∠
∴ AC=BD
、,垂足分别为点E、F ∵ O1O2是连心线，AB是公共弦
∴ O1O2垂直平分AB 又
∴ O1O2平分∠
∴ AC=BD（2）解：联结CD
∵
∴
又∵ ⊙
的半径为5
∴ AE=3 ，从而 AC=6
又可得AB=6|
∵
AC=BD
∴
∴
故
∵
∴
又∵ ⊙
的半径为5∴ AE=3 ，从而 AC=6
又可得AB=6|
∵
AC=BD∴
∴
故
练习册系列答案
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25、如图，已知⊙O1和⊙O2相交于A、B，AC、AD分别是两圆的直径，
如图：已知⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，P是⊙O1上一点，PB的延长线交⊙O2于点C，PA交⊙O2于点D，CD的延长线交⊙O1于点N．
助线或另添字母），则M是线段O1O2的中点，并说明理由．（说明理由时可添加辅助线或字母）
长线交⊙O1于C点，BP的延长线交⊙O2于D点，直线O1O2交⊙O1于M，交⊙O2于N，与BA的延长线交于点E．