Question

13、有1997个负号“-”排成一行，甲乙轮流改“-”为正号“+”，每次只准画一个或相邻的两个“-”为“+”，先画完“-”使对方无法再画为胜，现规定甲先画，则其必胜的策略是什么？

Answer 1

分析：1997个“-”关于正中间的那个“-”对称，可先画正中间的那个“-”为“+”，进而利用中心对称的知识，和对方画相对称位置的符号，那么自己一定会先画完“-”使对方无法再画．

解答：解：先把第999个（中间）“-”改为“+”，然后，对乙的每次改动，甲做与之中心对称的改动，视数字为点，对应在数轴上，这1997个点正好关于点（999）对称．

点评：考查推理与论证；关键是利用中心对称的知识得到相应的方法．