Question

如图，一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象经过A、B两点，则一元一次方程kx+b=0的解是

 

；不等式kx+b＞0的解集是

 

．

Answer 1

考点：一次函数与一元一次不等式,一次函数与一元一次方程

专题：

分析：由图象可知：一次函数y=kx+b的图象经过A（-3，0），那么一元一次方程kx+b=0的解是x=-3；又当x＞-3时，y＞0，所以不等式kx+b＞0的解集是x＞-3．

解答：解：∵一次函数y=kx+b的图象经过A（-3，0），
∴一元一次方程kx+b=0的解是x=-3；
又∵x＞-3时，y＞0，即函数值y随x的增大而增大；
∴当x＞-3时，y=kx+b＞0；
即kx+b＞0的解集为x＞-3．
故答案为x=-3；x＞-3．

点评：本题考查了一次函数与一元一次方程，一次函数与一元一次不等式的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．