Question

以下题目的解答正确吗？若不正确，请改正．
已知x+y=-3，xy=2，求

x y

+

y x

．
解：∵x+y=-3，xy=2，∴原式=

x

y

+

y

x

=

( x )2 +( y )2

y • x

=

x+y

xy

=

-3

2

=-

3

2

2

．

Answer 1

分析：根据实数的性质得到x＜0，y＜0，则根据二次根式的性质把原式化简为原式=-

xy

x

-

xy

y

，然后通分后利用整体思想计算．

解答：解：不正确．
∵x+y=-3＜0，xy=2＞0，
∴x＜0，y＜0，
∴原式=

xy y2

+

xy x2

=

xy

|y|

+

xy

|x|

=-

xy

x

-

xy

y

=-

xy

•

x+y

xy

=-

2

•

-3

2

=

3 2

2

．

点评：本题考查了二次根式的化简求值：先把二次根式进行化简或变形，然后运用整体思想进行计算．