Question

如图，已知点E、F分别在AB、AC上，CE与BF相交于点O，AE=AF，∠B=∠C，写出图中所有的全等三角形，并选一对说明理由．

Answer 1

分析：根据条件可知△AEC≌△AFB，从而可证明△FOC≌△EOB；选一对三角形证明全等即可．

解答：解：△AEC≌△AFB；△FOC≌△EOB．
下面证明△AEC≌△AFB．
∵在△AEC和△AFB中，

∠C=∠B ∠A=∠A AE=AF

（公共角），
∴△AEC≌△AFB（AAS）．

点评：本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．做题时要从已知条件开始结合全等的判定方法逐一验证，由易到难，不重不漏．