题目内容
21、如图，已知点E、F分别是菱形ABCD的边AB、AD上，BE=DF，求证：AE=AF．
分析：由四边形ABCD是菱形，即可求得AB=AD，∠B=∠D，又由BE=DF，根据SAS，即可证得△ABE≌△ADF，则可得AE=AF．
解答：证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD，∠B=∠D，
∵BE=DF，
∴△ABE≌△ADF，
∴AE=AF．
∴AB=AD，∠B=∠D，
∵BE=DF，
∴△ABE≌△ADF，
∴AE=AF．
点评：此题考查了菱形的性质与全等三角形的判定与性质．解题的关键注意数形结合思想的应用．注意菱形的四条边都相等，对角相等．
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