题目内容
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=
，BC=
，求：sin∠BCD、cos∠BCD和tan∠BCD的值．
解：∵AB=
=
=
=3，
又AC•BC=CD•AB，
∴CD=
=
=
，
而BD=
=
=
=2，
∴sin∠BCD=
=
=
，
?cos∠BCD=
=
=
，
tan∠BCD=
=
=．
分析：根据锐角三角函数的概念和勾股定理求解，根据角的正弦值与三角形边的关系，可求出各边的长，然后再代入三角函数进行求解．
点评：考查综合应用解直角三角形、直角三角形性质，进行逻辑推理能力和运算能力．
===3，又AC•BC=CD•AB，
∴CD=
==，而BD=
===2，∴sin∠BCD=
==，?cos∠BCD=
==，tan∠BCD=
==．分析：根据锐角三角函数的概念和勾股定理求解，根据角的正弦值与三角形边的关系，可求出各边的长，然后再代入三角函数进行求解．
点评：考查综合应用解直角三角形、直角三角形性质，进行逻辑推理能力和运算能力．
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