题目内容
已知P1（x1，y1）、P2（x2，y2）、…、Pn（xn，yn）（n为正整数）是反比例函数y=
图象上的点，其中x1=1，x2=2，…、xn=n．记T1=x1y2，T2=x2y3、…、T2009=x2009y2010．若T1=
，则T1•T2•…•T2009=________．
分析：根据反比例函数图象上点的坐标特征先找出T1、T2、T3…的规律后再作解答．
解答：T1•T2•…•T2009=x1y2•x2y3…x2009y2010=x1•
•x2•
•x3•
…x2009•
=x1•
，又因为x1=1，所以原式=
，又因为xn=n，所以原式=
．又因为T1=
，所以x1y2=，又因为x1=1，所以y2=，即=1，又x2=2，k=1，于是T1•T2•…•T2009=
=．故答案为：
．点评：解答此题的关键是将x1•
•x2••x3•…x2009•的相同字母消掉，使原式化简为一个仅含k的代数式，然后解答． 
练习册系列答案
口算心算速算应用题系列答案
同步拓展阅读系列答案
相关题目
已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函数y=
的图象上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）
| 2 |
| x |
| A、y3＜y2＜y1 |
| B、y1＜y2＜y3 |
| C、y2＜y1＜y3 |
| D、y2＜y3＜y1 |
已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是反比例函数y=
的图象上的三点，且0＜x1＜x2，则y1，y2的大小关系是（ ）
| 2 |
| x |
| A、y1＜y2 |
| B、y2＜y1 |
| C、y1=y2 |
| D、无法判断 |