题目内容
已知P1（x1，y1）、P2（x2，y2）、…、Pn（xn，yn）（n为正整数）是反比例函数y=
图象上的点，其中x1=1、x2=2、…、xn=n．记T1=x1•y2、T2=x2•y3、…、T2009=x2009•y2010．若T1=
，则T1•T2•…•T2009=（ ）
| k |
| x |
| 1 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2009 | ||
| D、2010 |
分析：因为点P1，P2，P3，…，P2010在反比例函数y=
图象上，由已知条件T1=x1•y2、T1=
求得k=1；然后分别求得T1、T2、T3…的值，进而求得T1•T2•…•T2009的值．
| k |
| x |
| 1 |
| 2 |
解答：解：∵P1（x1，y1）、P2（x2，y2）、…、Pn（xn，yn）（n为正整数）是反比例函数y=
图象上的点，
∴T1=x1•y2=1×
=
，
解得，k=1；
∴T2=2×
=
；
T3=3×
=
；
…
T2009=2009×
=
；
∴T1•T2•…•T2009=
×
×
×…×
=
；
故选B．
| k |
| x |
∴T1=x1•y2=1×
| k |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解得，k=1；
∴T2=2×
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
T3=3×
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
…
T2009=2009×
| 1 |
| 2010 |
| 2009 |
| 2010 |
∴T1•T2•…•T2009=
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
| 2009 |
| 2010 |
| 1 |
| 2010 |
故选B．
点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征．反比例函数图象上的点，一定满足该反比例函数的解析式．
练习册系列答案
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已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函数y=
的图象上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）
| 2 |
| x |
| A、y3＜y2＜y1 |
| B、y1＜y2＜y3 |
| C、y2＜y1＜y3 |
| D、y2＜y3＜y1 |
已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是反比例函数y=
的图象上的三点，且0＜x1＜x2，则y1，y2的大小关系是（ ）
| 2 |
| x |
| A、y1＜y2 |
| B、y2＜y1 |
| C、y1=y2 |
| D、无法判断 |