Question

（本题6分）已知方程组有两组实数解，，且，，设，
（1）求的取值范围；
（2）用含的代数式表示；（3）是否存在这样的的值，使的值为—2 ？如果存在，求出这样的的值；若不存在，说明理由．

Answer 1

（1）m＜且m≠0；（2）n＝（3）存在，m＝—2—2

（1）把②代入①，得4x²+4（m-1）x+m²=0，
∵方程有两个实数解，且x₁≠x₂，x₁x₂≠0，
∴△＞0，即（4m-4）²-16m²＞0，
解得m＜1/2
且m≠0；
（2）由4x²+4（m-1）x+m²=0，
得x₁+x₂=1-m，x₁x₂= m²/4，
∴n=
-
（3）m存在．
把n=-2代入n=