Question

如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为（-3，2）．反比例函数y=

k-1

x

(x＞0)的图象经过点A．
（1）写出点A的坐标；
（2）求此反比例函数的解析式；
（3）试用“描点”的方法在图中的坐标系中画出此反比例函数的图象．

Answer 1

分析：（1）利用关于y轴对称得出A点坐标即可；
（2）利用待定系数法求反比例函数解析式即可；
（3）利用描点法画出反比例函数图象即可．

解答：解：（1）∵A、C关于y轴对称，
∴点A的坐标为（3，2）．

（2）反比例函数y=

k-1

x

(x＞0)图象经过点A（3，2），
∴2=

k-1

3

；
解之得k=7，
即此反比例函数的解析式为y=

6

x

(x＞0)．

（3）列几组x与y的对应值如下表：

x	…	1	2	3	4	5	…
y= 6 x	…	6	3	2	1.5	1.2	…

描点，连接成光滑曲线即得y=

6

x

(x＞0)的图象．

点评：此题主要考查了反比例函数的综合应用，利用待定系数法求出反比例函数解析式是解题关键．