Question

在四边形ABCD中，已知AD∥BC，增加条件

AD=BC

，可使四边形ABCD为平行四边形；也可以增加条件

AB∥CD

，使四边形ABCD为平行四边形．

Answer 1

分析：此题是开放题，可以根据平行四边形的判定添加条件．比较简单的是：AD∥BC，AB=CD等．

解答：解：可以添加：①AD∥BC（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）；
②AB=CD（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）；
③∠A=∠C或∠B=∠D，
理由：∵AB∥CD，
∴∠A+∠D=180°，
∵∠DAB=∠DCB，
∴∠C+∠D=180°，
∴AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形．
故答案为：AB=CD，AD∥BC．

点评：此题考查了平行四边形的判定．注意对于开放题要选择比较简单的答案最好．此题最好选择直接用定理就可判定的条件．