Question

计算：
（1）（-

2

3

）²⁰¹⁴×（1.5）²⁰¹⁵-2014⁰；
（2）（x+y）²-（x-y）（x+y）；
（3）[x（x²y²+xy）-y（x²-x³y）]÷3x²y；
（4）

a2-6a+9

9-a2

÷

2a-6

a2+3a

．

Answer 1

考点：分式的乘除法,整式的混合运算,零指数幂

专题：

分析：（1）直接利用积的乘方运算法则以及零指数幂的性质化简求出即可；
（2）直接利用乘方公式法化简求出即可；
（3）首先利用单项式乘以多项式以及整式的除法运算法则化简求出即可；
（4）首先分解因式，进而化简求出即可．

解答：解：（1）（-

2

3

）²⁰¹⁴×（1.5）²⁰¹⁵-2014⁰；
=（-

2

3

）²⁰¹⁴×（1.5）²⁰¹⁴×1.5-2014⁰；
=1-1
=0；

（2）（x+y）²-（x-y）（x+y）
=x²+2xy+y²-（x²-y²）
=2xy+2y²；

（3）[x（x²y²+xy）-y（x²-x³y）]÷3x²y
=（x³y²+x²y-yx²+x³y²）÷3x²y
=2x³y²÷3x²y
=

2

3

xy；

（4）

a2-6a+9

9-a2

÷

2a-6

a2+3a

=

(3-a)(3-a)

(3-a)(3+a)

×

a(a+3)

2(a-3)

=-

a

2

．

点评：此题主要考查了分式的化简以及整式的混合运算和积的乘方运算法则以及零指数幂的性质等知识，正确分解因式是解题关键．