Question

利用计算器解一元二次方程x²+3x-7=0，若其中一个根是x₁≈1.54，则另一个根x₂≈

 

．

Answer 1

分析：根据根与系数的关系x₁+x₂=-

b

a

求解即可．

解答：解：根据题意得：x₁+x₂=-

b

a

=-3，
又∵x₁≈1.54，
∴x₂=-4.54．
故答案为：-4.54．

点评：本题考查了一元二次根与系数的关系，若二次项系数不为1，则常用以下关系：x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

，反过来也成立，即

b

a

=-（x₁+x₂），

c

a

=x₁x₂．