题目内容
如图所示是由4个1×1的小正方形组成的大正方形，则∠1+∠2+∠3+∠4=________．
180°
分析：分别得出∠1+∠4，∠2+∠3的值，即可得出答案．
解答：如图所示：∠2=∠3=45°，
在Rt△ACD和Rt△AEB中，
，
∴Rt△ACD≌Rt△AEB，
∴∠4=∠ADC，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=（∠1+∠4）+（∠2+∠3）=90°+90°=180°．
故答案为：180°．
点评：本题考查了余角的知识，解答本题的关键是判断出（∠1+∠4）的度数，本题还可以运用外角的知识求解．
分析：分别得出∠1+∠4，∠2+∠3的值，即可得出答案．
解答：如图所示：∠2=∠3=45°，
在Rt△ACD和Rt△AEB中，
，∴Rt△ACD≌Rt△AEB，
∴∠4=∠ADC，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=（∠1+∠4）+（∠2+∠3）=90°+90°=180°．
故答案为：180°．
点评：本题考查了余角的知识，解答本题的关键是判断出（∠1+∠4）的度数，本题还可以运用外角的知识求解．
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