Question

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。 请回答：

（1）设每件衬衫降价x元，则商场平均每天可多售出    件，每件赢利     元（用含x的代数式表示）；

（2）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？

 

Answer 1

【答案】

（1）2x，40-x；（2）20元

【解析】

试题分析：（1）根据“每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件”即可得到结果；

（2）设每件衬衫应降价x元，根据总利润=单利润×数量，即可列出方程，注意要舍去不合题意的解.

（1）2x，40-x；

（2）设每件衬衫应降价x元，由题意得

(40-x)(20+2x)=1200

800+80x-20x-2x²-1200=0

x²-30x+200=0

(x-10)(x-20)=0

解得x₁=10(舍去) ，x₂=20

因为该商场为了尽快减少库存，则x=10不合题意，舍去

所以x=20

答：若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价20元.

考点：本题考查的是一元二次方程的应用

点评：解答本题的关键是读懂题意，找准等量关系，正确列出方程；注意“尽快减少库存”就是要选择销售量较多的一种情况，要舍去不合题意的解.