题目内容

化简3
3
-2
3
=
3
3
．
分析：直接合并同类项即可．
解答：解：原式=（3-2）
3
=
3
．
故答案为：
3
．
点评：本题考查的是二次根式的加减法，即二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．
练习册系列答案
相关题目
在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如
5
3
， 
2
3
 ， 
2
3
+1
一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
5
3
=
5×
3
3
×
3
=
5
3
3
(一) ，
2
3
=
2×3
3×3
=
6
3
(二)，
2
3
+1
=
2×(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)
=
2(
3
-1)
(
3
)2-12
=
3
-1(三)，
2
3
+1
还可以用一下方法化简：
2
3
+1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)2-12
3
+1
=
(
3
+1)(
3
-1)
3
+1
=
3
-1（四）
以上这种化简的方法叫做分母有理化．
（1）请化简
2
5
+
3
=
 
．
（2）若a是
2
的小数部分则
3
a
=
 
．
（3）矩形的面积为3
5
+1，一边长为
5
-2，则它的周长为
 
．
（4）化简
2
1+
5
+
2
5
+
9
+
2
9
+
13
+…+
2
4n-3
+
4n+1
．
阅读与解答：
在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如
5
3
，
2
3
，
2
3
+1
一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
5
3
=
5×
3
3
×
3
=
5
3
3
（一），
2
3
=
2×3
3×3
=
6
3
（二），
2
3
+1
=
2×(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)
=
2(
3
-1)
(
3
)2-12
=
3
-1（三），
2
3
+1
还可以用以下方法化简：
2
3
+1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)2-12
3
+1
=
(
3
+1)(
3
-1)
3
+1
=
3
-1（四）
以上这种化简的方法叫做分母有理化．
（1）请用不同的方法化简
2
5
+
3
．
①参照（三）式得
2
5
+
3
=
 
．
②参照（四）式得
2
5
+
3
=
 
．
（2）化简：
2
3
+1
+
2
5
+
3
+
2
7
+
5
+…+
2
2009
+
2007
．
在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如
5
3
，
2
3
，
2
3
+1
一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
5
3
=
5×
3
3
×
3
=
5
3
3
2
3
=
2×3
3×3
=
6
3
2
3
+1
=
2×(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)
=
2×(
3
-1)
(
3
)2-12
=
3
-1
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
2
3
+1
还可以用以下方法化简：
2
3
+1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)2-12
3
+1
=
(
3
+1)(
3
-1)
3
+1
=
3
-1
（1）请用不同的方法化简
2
5
+
3
；
（2）化简：
1
3
+1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+…+
1
2n+1
+
2n-1
．
化简3
3
-2
3
=______．

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