题目内容
【题目】从一副扑克牌中的13张黑桃牌中随机抽取一张，它是王牌的概率为____．
【答案】0
【解析】
根据是王牌的张数为0可得出结论．
∵13张牌全是黑桃，王牌是0张，
∴抽到王牌的概率是0÷13=0，
故答案为：0．
【题目】用长为32米的篱笆围成一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米.
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？
（3）能否围成面积最大的养鸡场？如果能，请求出其边长及最大面积；如果不能，请说明理由.
【题目】已知|a|=2，|b|=3，且 a＜b，求（a+b）×（a﹣b）的值．
【题目】按图填空，并注明理由． （1）完成正确的证明：如图（1），已知AB∥CD，求证：∠BED=∠B+∠D 证明：过E点作EF∥AB（经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行）∴∠1=（）∵AB∥CD（已知）∴EF∥CD（如果两条直线与同一直线平行，那么它们也平行）∴∠2=（）又∠BED=∠1+∠2∴∠BED=∠B+∠D （等量代换）．（2）如图（2），在△ABC中，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整． 解：因为EF∥AD（已知）所以∠2=∠3．（）又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3．（等量代换）所以AB∥（）所以∠BAC+=180° （）．又因为∠BAC=70°，所以∠AGD=110°．
【题目】如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=30°，⊙P的半径为1cm，且OP=4cm，如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么 秒后⊙P与直线CD相切.
【题目】已知代数式x2+x+1的值是6，那么代数式4x2+4x+9的值是_____．
【题目】商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施． 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．据此规律计算：每件商品降价元时，商场日盈利可达到2100元。
【题目】某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面.
（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；
（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径.
【题目】【回归课本】我们曾学习过一个基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．
【初步体验】
（1）如图1，在△ABC中，点D、F在AB上，E、G在AC上，DE∥FC∥BC．若AD=2，AE=1，DF=6，则EG= ， = ．
（2）如图2，在△ABC 中，点D、F在AB上，E、G在AC上，且DE∥BC∥FG．以AD、DF、FB为边构造△ADM（即AM=BF，MD=DF）；以AE、EG、GC为边构造△AEN（即AN=GC，NE=EG）．
求证：∠M=∠N．
【深入探究】
上述基本事实启发我们可以用“平行线分线段成比例”解决下列问题：
（3）如图3，已知△ABC和线段a，请用直尺与圆规作△A′B′C′．
满足：①△A′B′C′∽△ABC；②△A′B′C′的周长等于线段a的长度．（保留作图痕迹，并写出作图步骤）
