Question

计算(

3

+

2

)2010•(

3

-

2

)2011的结果是（　　）

• A．-1
• B．1
• C．

  3

  -

  2

• D．

  3

  +

  2

Answer 1

分析：根据同底数幂的乘方和积的乘方得到原式=（

3

+

2

）²⁰¹⁰•（

3

-

2

）²⁰¹⁰•（

3

-

2

）=[（

3

+

2

）•（

3

-

2

）]²⁰¹⁰•（

3

-

2

），然后利用平方差公式计算即可．

解答：解：原式=（

3

+

2

）²⁰¹⁰•（

3

-

2

）²⁰¹⁰•（

3

-

2

）
=[（

3

+

2

）•（

3

-

2

）]²⁰¹⁰•（

3

-

2

）
=（3-2）²⁰¹⁰•（

3

-

2

）
=

3

-

2

．
故选C．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．