题目内容

如图，在△ABC中，D为BC边的中点，点E在线段AD上，BE的延长线交AC边于点F，若AE：ED=1：3，AF=2，求线段FC的长．
考点：平行线分线段成比例
专题：
分析：如图，作辅助线；首先列出比例式求出FG的长；证明GF=GC，即可解决问题．
解答：解：如图，过点D作DG∥BF于点G；
则
AE
ED
=
AF
FG
；而
AE
ED
=
1
3
，AF=2，
∴FG=6；
∵D为BC边的中点，
∴GF=GC=
1
2
FC，
∴CF=2FG=12．
点评：该题主要考查了平行线分线断成比例定理及其应用问题；解题的关键是作辅助线，准确列出比例式来分析、判断、解答．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB与D，交BC于E，连接AE，若CE=5，AC=12，则BE的长是（　　）
A、13B、10C、12D、5
如图，六边形ABCDEF的每个内角都是120°，且AF=AB=3，BC=CD=2，求DE与EF的长．
如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，BF⊥DC交AE于点G，且BF=AB
（1）若∠C=60°，BE=
3
，求FG的长；
（2）证明：AD=BG+FC．
已知：△ABC内接于⊙O，AB=AC，D是
BC
一点，E是DB延长线上一点，AE=AD．
（1）如图1，求证：BE=CD；
（2）如图2，若AB=2，∠BAC=90°，
BD
=
1
2
CD
，求阴影部分的面积．
如图，将两个长方形叠在一起，得到四个正方形和一个长方形ABCD，已知四个正方形的面积和为60，长方形ABCD的周长为12，求长方形ABCD的面积．
如图，线段AD、BC相交于点E，AB⊥BC，BC⊥DC，BE=120，EC=60，DC=50，求AB的长．
如图，经过原点的直线交双曲线y=-
3
x
(x＜0)于点P，过P分别作x轴、y轴的垂线PA、PB，分别交双曲线y=
k
x
(x＜0)于C、D，连接CD，若
CD
OP
=
2
3
，则k=
 
．
已知如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD，垂足为G是BC的中点，求证：DG∥AB．

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