Question

已知y-1与x+2成正比例，且当x=-4时，y=-5
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）当x满足什么条件时，y关于x的函数图象在x轴的下方．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式

专题：计算题

分析：（1）根据正比例函数的定义设y-1=k（x+2），然后把当x=-4，y=-5代入计算出k的值即可得到y关于x的函数关系式；
（2）由（1）中的解析式和y＜0得到关于x的不等式，然后解不等式即可．

解答：解：（1）设y-1=k（x+2），
当x=-4时，y=-5，则k×（-4+2）=-5，解得k=

5

2

，
所以y-1=

5

2

（x+2），
所以y关于x的函数关系式为y=

5

2

x+6；
（2）当y＜0，即

5

2

x+6＜0时，y关于x的函数图象在x轴的下方，
解得x＜-

12

5

．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．