Question

6．如图所示，△ABC是直角三角形，△FAC是直角三角形，已知AB=4cm，AF=12cm，BC=3cm，求以FC为边长的正方形的面积．

Answer 1

分析 先由勾股定理求出AC，再由勾股定理求出CF，即可得出所求正方形的面积．

解答 解：∵，△ABC是直角三角形，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5（cm），
∵△FAC是直角三角形，
∴CF=$\sqrt{A{C}^{2}+A{E}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13（cm），
∴以FC为边长的正方形的面积=CF²=169（cm²）．

点评 本题考查了勾股定理、正方形面积的计算；熟练掌握勾股定理，由勾股定理求出CF是解决问题的关键．