题目内容
如图：△ABC和△DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于点O，求证：∠A=∠D．分析：由△ABC和△DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，利用SSS，即可判定△ABC≌△DCB，继而证得：∠A=∠D．
解答：证明：在△ABC和△DCB中，
，
∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠A=∠D．
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∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠A=∠D．
点评：此题考查了全等三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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10、如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠AED都是直角，点C在AD上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么点
如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，BC=3，CD=1．
如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连接CE交AD于点F，连接BD交 CE于点G，连接BE．下列结论中：
如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．