Question

如图，∠ABD=∠BCD=90°，AD=10，BD=6，若△ABD与△BCD相似，则CD的长度为________．

Answer 1

3.6或4.8
分析：由∠ABD=∠BCD=90°，AD=10，BD=6，若△ABD与△BCD相似，可分别从△ABD∽△BCD与△ABD∽△DCB去分析求解即可求得答案．
解答：∵∠ABD=∠BCD=90°，AD=10，BD=6，△ABD与△BCD相似，
∴AB==8，
∴若△ABD∽△BCD，则，
则CD==3.6；
若△ABD∽△DCB，则，
则CD==4.8；
∴CD的长度为：3.6或4.8．
故答案为：3.6或4.8．
点评：此题考查了相似三角形的性质．此题难度不大，注意掌握相似三角形的对应边成比例，注意数形结合思想与分类讨论思想的应用．