Question

如果等腰梯形一条较长的底边长为15cm，该底的一个底角的余弦值为，高为8cm，那么这个等腰梯形一条较短的底边长为    cm．

Answer 1

【答案】分析：根据题意作出图形，利用三角函数的知识求出BE、CF的值，然后根据等腰梯形的性质即可得出较短底边长的长度．
解答：解：过点A作AE⊥BC于点E，过点D作DF⊥BC于点F，

由题意得，AE=DF=8cm，cos∠B=，BC=15cm，
设BE=3x，则可得AB=5x，AE=4x，
故在RT△ABE中，可求得tanB=，
故BE==6cm，
同理可求得CF=6cm，
故可得AD=BC-BE-CF=3cm．
故答案为：3．
点评：此题考查了等腰梯形的性质，解答本题的关键是掌握等腰梯形几个性质，这是解答此类题目的关键，同学们一定要熟记．