题目内容
如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，DB=2，则
的值为
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：由DE与BC平行，利用两直线平行得到两对同位角相等，利用两对对应角相等的两三角形相似得到三角形ADE与三角形ABC相似，根据AD与DB的长求出AB的长，求出相似三角形的相似比，即可求出面积之比．
解答：∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，
∴△ADE∽△ABC，
∵AD=1，DB=2，
∴
=
=，
则=．
故选B
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键．
分析：由DE与BC平行，利用两直线平行得到两对同位角相等，利用两对对应角相等的两三角形相似得到三角形ADE与三角形ABC相似，根据AD与DB的长求出AB的长，求出相似三角形的相似比，即可求出面积之比．
解答：∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，
∴△ADE∽△ABC，
∵AD=1，DB=2，
∴
==，则
=．故选B
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键．
练习册系列答案
夺冠金卷全能练考系列答案
相关题目
如图所示，在△ABC中，∠A=47°，∠C=77°，DE∥BC，BF平分∠ABC，BF交DE于点F，求∠BFE的度数．
如图所示，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作AF∥BC交ED的延长线于点F，连接AE，CF．
15、如图所示，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，则∠BAC=
如图所示，在△ABC中，AB=AC，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E，交AC于D，若△BCD的周长为18cm，△ABC的周长为30cm，那么BE的长为
如图所示，在△ABC中，BC=7cm，AB=25cm，AC=24cm，P点在BC上从B点向C点运动（不包括点C），点P的运动速度为2cm∕s；Q点在AC上从C点向点A运动（不包括点A），运动速度为5cm∕s，若点P、Q分别从B、C同时运动，请解答下面的问题，并写出主要过程．