题目内容

如图，在△ABC中，AB=2
5
，AC=4，BC=2，在△ABC外作以AB为斜边的等腰直角三角形ABD，并计算四边形ABCD的周长与面积．（保留作图痕迹，结果用根号表示）
如图所示：
由题意可得出：AB=2
5
，则AE=BE=
5
，
∵等腰直角三角形ABD，
∴AD=BD=
10
，
∴四边形ABCD的周长为：AC+BC+AD+BD=4+2+2
10
=6+2
10
，
四边形ABCD的面积为：S△ABC+S△ABD=
1
2
×2×4+
1
2
×
10
×
10
=9．
练习册系列答案
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得多以给定图形“○○、△△、=”（两个圆、两个三角形、两条平行线段）为构件，构思尽可能多的独特且有意义的图形，并写上一两句贴切、诙谐的解说词，如图．你还能构造出其他的图形？比一比，看谁想．
画线段AB；延长线段AB到点C，使BC=2AB；反向延长AB到点D，使AD=AC，则线段CD=______AB．
尺规作图（保留作图痕迹）
（1）如图1，△ABC是等边三角形，过点A作出BC边上的高；
（2）如图2，△ABC为任意三角形，过点B作BD⊥AC于点D；
（3）如图3，现在有一块直角三角形钢板，∠ABC=90°，AC=10，AB=6，工人师傅想用它裁出面积最大的△ABP，且∠APB=60°，请在图中画出符合要求的点P（尺规作图，保留作图痕迹）并求出的面积．
如图：圆O内挖去一个平行四边形ABCD，现将图形用一直线切开，使其面积被平分．（将作图痕迹保留，用字母表示该直线为PQ）
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（2）用你所熟悉的基本图标，设计“山川”牌助动车商标，并说明商标中几何图形的名称、组合的形式及其含义．
电信部门要修建一座信号发射塔，如图，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，发射塔应建在什么位置．在图上确定它的位置（保留作图痕迹）．
如图在Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）在AC上求作一点P，使∠ABP=∠A；（用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）
（2）如果∠A=22.5°，利用上述作图，求tan22.5°的值．（结果保留根式）
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（1）两部分，使得能用它们拼成一个等腰三角形（图甲）；
（2）两部分，使得能用它们拼成一个等腰梯形（图乙）
（3）三部分，使得能用它们拼成一个正方形（图丙）
请按上述要求在对应图中画出拼成图形的示意图．

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