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与正三角形各边都相切的圆叫做正三角形的内切圆，与正四边形各边都相切的圆叫做正四边形的内切圆，与正n边形各边都相切的圆叫做正n边形的内切圆，设正n（n≥3）边形的面积为S正n边形，其内切圆的半径为r，试探索正n边形的面积。
如图①，当n=3时，设AB切⊙P于点C，连接OC，OA，OB，
∴OC⊥AB，
∴OA=OB
∴
∴AB=2BC
在Rt△AOC中，∵
，OC=r
∴AC=r·tan60°，
∴AB=2r·tan60°
∴
∴S正三角形=3S△OAB=3r2·tan60°。
与正三角形各边都相切的圆叫做正三角形的内切圆，与正四边形各边都相切的圆叫做正四边形的内切圆，与正n边形各边都相切的圆叫做正n边形的内切圆，设正n（n≥3）边形的面积为S正n边形，其内切圆的半径为r，试探索正n边形的面积。
如图①，当n=3时，设AB切⊙P于点C，连接OC，OA，OB，
∴OC⊥AB，
∴OA=OB
∴
∴AB=2BC
在Rt△AOC中，∵
，OC=r∴AC=r·tan60°，
∴AB=2r·tan60°
∴
∴S正三角形=3S△OAB=3r2·tan60°。
（1）如图②，当n=4时，仿照上面的方法和过程可求得：S正四边形=4S△OAB=______；
（2）如图③，当n=5时，仿照上面的方法和过程求S正五边形；
（3）如图④，根据以上探索过程，请直接写出S正n边形=______。
（2）如图③，当n=5时，仿照上面的方法和过程求S正五边形；
（3）如图④，根据以上探索过程，请直接写出S正n边形=______。
解：（1）
；
（2）如图，当n=5时，设AB切⊙O于点C，连接OC，OA，OB，
∴OC⊥AB，
∵OA=OB
∵
，OC=r
∴AC=r·tan36°，
∴AB=2r·tan36°
∴
∴
。
（3）
。
；（2）如图，当n=5时，设AB切⊙O于点C，连接OC，OA，OB，
∴OC⊥AB，
∵OA=OB
∵
，OC=r∴AC=r·tan36°，
∴AB=2r·tan36°
∴
∴
。（3）
。
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