题目内容
如图，
中，
，
为
的中点．
操作：过点
做
的垂线，过点
作的平行线，两直线相交于点
，在
的延长线上截取
，联结
、
．
（1）试判断与之间有怎样的关系，并证明你所得的结论；
（2）如果
，
，求的长．
解：（1）如图，与互相垂直平分． （1分）
证明如下：连结
、
，
∵ //
，
∴四边形
是平行四边形． （2分）
⊥，
∴⊥，
∵∠
=90º，为的中点，
∴
， （2分）
∴四边形是菱形． （1分）
∴与互相垂直平分．
解：（2）设
，则
，
． （2分）
在Rt△
中，∵
， （1分）
∴
． （1分）
（1分）
∴
． （2分）
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为
的中点，此时量角器的半圆弧交DC于K，若K点的读数为z，那么z与y的数量关系是什么，请说明理由．
∥KO，求出此时AB的长．
中，
，
为
的中点．
做
的垂线，过点
作
，在
的延长线上截取
，联结
、
．
，
，求
中，
，
为
的中点．
做
的垂线，过点
作
，在
的延长线上截取
，联结
、
．
，
，求
中，
，
为
的中点．
做
的垂线，过点
作
，在
的延长线上截取
，联结
、
．
，
，求