题目内容
如图，
中，
，
为
的中点．
操作：过点
做
的垂线，过点
作的平行线，两直线相交于点
，在
的延长线上截取
，联结
、
．
（1）试判断与之间有怎样的关系，并证明你所得的结论；
（2）如果
，
，求的长．
解：如图，（1）EF与BD互相垂直平分．
证明如下：连结DE、BF，∵BE //DF，
∴四边形BEDF是平行四边形．
∵CD⊥BE，∴CD⊥AD，
∵∠ABC=90º，E为AC的中点，
∴BE=DE=
，
∴四边形BEDF是菱形．
∴EF与BD互相垂直平分．
（2）设DF=BE=
，则AC=2，AD=AF–DF=13–．
在Rt△ACD中，∵
，（1分）∴
． 
∴AC=10．
解析
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为
的中点，此时量角器的半圆弧交DC于K，若K点的读数为z，那么z与y的数量关系是什么，请说明理由．
∥KO，求出此时AB的长．
中，
，
为
的中点．
做
的垂线，过点
作
，在
的延长线上截取
，联结
、
．
，
，求
中，
，
为
的中点．
做
的垂线，过点
作
，在
的延长线上截取
，联结
、
．
，
，求
中，
，
为
的中点．
做
的垂线，过点
作
，在
的延长线上截取
，联结
、
．
，
，求