题目内容
如图，△ABC中，DE∥BC，AD=2BD，S△ABC=9，则S△ADE=分析：由DE∥BC，可判断△ADE∽△ABC，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方求解．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
=（
）2=（
）2=（
）2=
，
S△ADE=
S△ABC=4．
故答案为：4．
∴△ADE∽△ABC，
∴
| S△ADE |
| S△ABC |
| AD |
| AB |
| AD |
| AD+BD |
| 2 |
| 2+1 |
| 4 |
| 9 |
S△ADE=
| 4 |
| 9 |
故答案为：4．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质．关键是利用平行线得到相似三角形，再利用相似三角形的性质解题．
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