题目内容
已知a是方程x2+x-1=0的一个根，则
-
的值为（ ）
| 2 |
| a2-1 |
| 1 |
| a2-a |
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、-1 | ||||
| D、1 |
分析：先化简
-
，由a是方程x2+x-1=0的一个根，得a2+a-1=0，则a2+a=1，再整体代入即可．
| 2 |
| a2-1 |
| 1 |
| a2-a |
解答：解：原式=
=
，
∵a是方程x2+x-1=0的一个根，
∴a2+a-1=0，
即a2+a=1，
∴原式=
=1．
故选D．
| 2a-(a+1) |
| a(a+1)(a-1) |
=
| 1 |
| a(a+1) |
∵a是方程x2+x-1=0的一个根，
∴a2+a-1=0，
即a2+a=1，
∴原式=
| 1 |
| a(a+1) |
故选D．
点评：本题考查了分式的化简求值，以及解一元二次方程，是基础知识要熟练掌握．
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