Question

“两个数量的大小可以通过它们的差来判断．如果两个数a和b比较大小，那么，当a＞b时，一定有a－b＞0；当a＝b时，一定有a－b＝0；当a＜b时，一定有a－b＜0．反过来也对，即当a－b＞0时，一定有a＞b；当a－b＝0时，一定有a＝b；当a－b＜0时，一定有a＜b． 因此，我们经常把两个要比较的对象先数量化，再求它们的差，根据差正负判断对象的大小．” 根据上述结论，试比较x4＋2x2＋1与x4＋x2＋1的大小．

Answer 1

答案：
解析：

解：(x4＋2x2＋1)－(x4＋x2＋1)＝x4＋2x2＋1－x4－x2－1＝x2．当x＝0时，x2＝0，所以x4＋2x2＋1＝x4＋x2＋1；当x≠0时，x2＞0，所以x4＋2x2＋1＞x4＋x2＋1． 　　解题指导：根据材料提供的结论，欲比较x4＋2x2＋1与x4＋x2＋1的大小，可先求出它们的差，然后根据差的正负判断其大小．