Question

一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后一个小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶．设原计划的行驶速度为v千米/时，汽车到达目的地所用时间为t小时．
（1）请求出t与的v函数关系式；
（2）若汽车比原计划提前40分钟到达目的地，求原计划的行驶速度．

Answer 1

考点：反比例函数的应用

专题：

分析：（1）根据已知表示出行驶1小时后的时间进而得出等式；
（2）利用（1）中所求，再结合汽车比原计划提前40分钟到达目的地，得出等式，进而求出即可．

解答：解：（1）t=1+

180-v

1.5v

=

v+360

3v

；

（2）依据题意可得：

180

v

-

v+360

3v

=

40

60

，
解得：v=60，
经检验：v=60是原分式方程的解，
答：原计划的行驶速度为60千米/时．

点评：此题主要考查了分式方程的应用，根据题意得出关于v的分式方程是解题关键．