题目内容
如图，正方形ABCD的边长为4cm，点P是BC边上不与点B、C重合的任意一点，连接AP，过P点做PQ⊥AP 交DC于Q点，设BP 的长为xcm ，CQ的长为ycm，
（1）求y与x 之间的函数关系式并写出x 的取值范围；
（2）求点P在BC边上运动的过程中y 的最大值.
（2）求点P在BC边上运动的过程中y 的最大值.
(1) ∵四边形ABCD是正方形，
∴∠B=∠C=90° ∵PQ⊥AP，
∴∠APB+∠QPC=90°，∠APB+∠BAP=90°
∴∠BAP=∠QPC ∴△ABP∽△PCQ
；
(2) ∵y=-
∴当x=2时，y有最大值1
∴∠B=∠C=90° ∵PQ⊥AP，
∴∠APB+∠QPC=90°，∠APB+∠BAP=90°
∴∠BAP=∠QPC ∴△ABP∽△PCQ
；(2) ∵y=-
∴当x=2时，y有最大值1
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