Question

【题目】如图，在矩形ABCD中，AB= ，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是 ．

Answer 1

【答案】 ﹣
【解析】解：∵在矩形ABCD中，AB= ，AD=1， ∴tan∠CAB= = ，AB=CD= ，AD=BC=1，
∴∠CAB=30°，
∴∠BAB′=30°，
∴S△AB′C′= ×1× = ，
S扇形BAB′= = ，
S阴影=S△AB′C′﹣S扇形BAB′= ﹣ ．
所以答案是： ﹣ ．

【考点精析】解答此题的关键在于理解矩形的性质的相关知识，掌握矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等，以及对扇形面积计算公式的理解，了解在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形；扇形面积S=π（R2-r2）．