Question

已知一个样本：1，3，5x，2，它的平均数是3，则这个样本的标准差是

 

．

Answer 1

分析：本题可运用平均数的公式求出x的值，再代入方差的公式，开方后即可得出标准差．

解答：解：因为样本平均数是3，所以5x=3×4-1-3-2，即x=

6

5

所以S²=

1

4

×（4+9+1）=

14

4

，
则标准差为

14

2

．
故填

14

2

．

点评：本题考查的是方差和标准差的求法．计算方差的步骤是：①计算数据的平均数；②计算偏差，即每个数据与平均数的差；③计算偏差的平方和；④偏差的平方和除以数据个数．