题目内容

若以4 cm长的线段为底组成一个等腰三角形，那么腰长能否取2 cm？试讨论腰长x的取值范围．

答案：
解析：

　　不能取2 cm

　　因为2＋2＝4，取x＞2 cm．


练习册系列答案
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精英家教网如图，已知直线AB与x轴、y轴分别交于A和B，OA=4，且OA、OB长是关于x的方程x2-mx+12=0的两实根，以OB为直径的⊙M与AB交于C，连接CM并延长交x轴于N．
（1）求⊙M的半径．
（2）求线段AC的长．
（3）若D为OA的中点，求证：CD是⊙M的切线．
（2011•裕华区二模）如图①，将两个等腰直角三角形叠放在一起，使上面三角板的一个锐角顶点与下面三角板的直角顶点重合，并将上面的三角板绕着这个顶点逆时针旋转，在旋转过程中，当下面三角板的斜边被分成三条线段时，我们来研究这三条线段之间的关系．
（1）实验与操作：
如图②，如果上面三角板的一条直角边旋转到CM的位置时，它的斜边恰好旋转到CN的位置，请在网格中分别画出以AM、MN和NB为边长的正方形，观察这三个正方形的面积之间的关系；
（2）猜想与探究：
如图③，在Rt△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，M、N是AB边上的点，∠MCN=45°，作DA⊥AB于点A，截取DA=NB，并连接DC、DM．
我们来证明线段CD与线段CN相等．
∵∠CAB=∠CBA=45°，又DA⊥AB于点A，
∴∠DAC=45°，∴∠DAC=∠CBA，
又∵DA=NB，BC=AC，
∴△CAD≌△CBN．
∴CD=CN．

请你继续解答：
①线段MD与线段MN相等吗？为什么？
②线段AM、MN、NB有怎样的数量关系，为什么？
（3）拓广与运用：
如图④，已知线段AB上任意一点M（AM＜MB），是否总能在线段MB上找到一点N，使得分别以AM与BN为边长的正方形的面积的和等于以MN为边长的正方形的面积？若能，请在图④中画出点N的位置，并简要说明作法；若不能，请说明理由．

若四条线段的长为2 cm，3 cm，4 cm，5 cm，若以其中三条线段为边长，可以构成多少个三角形？并把能构成三角形边的每组数分别列举出来．

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝3 cm，AB＝4 cm，AD⊥BC于D，与BD等长的线段EF在边BC上沿BC方向以1 cm/s的速度向点C运动(运动前EF，BD重合)，过E，F分别作BC的垂线交直角边于P，Q两点，设EF运动的时间为t(s)．

(1)若△BEP的面积为y cm2，求y关于t的函数解析式，并写出自变量t的取值范围；

(2)线段EF运动过程中，四边形PEFQ有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时t的值；若不可能，说明理由；

(3)t为何值时，以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？

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