Question

学校举办“迎奥运”知识竞赛，设一、二、三等奖共12名，奖品发放方案如下表：

一等奖	二等奖	三等奖
1盒福娃和1枚徽章	1盒福娃	1枚徽章

用于购买奖品的总费用不少于1000元但不超过1100元，小明在购买“福娃”和徽章前，了解到如下信息：

（1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？

（2）若本次活动设一等奖2名，则二等奖和三等奖应各设多少名？

Answer 1

解：（1）设一盒“福娃”要元，一枚徽章元，由题意得：

                 

解之得，

答：一盒“福娃”要150元，一枚徽章15元。

（2）解：设本次活动设二等奖名和三等奖名，由题意得：

 

解之得，

因为为整数，所以

（名）        

答：本次活动设二等奖4名和三等奖6名。