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△ABC中，AD是BC边上的中线，AB＝7，AC＝5，则△ABD与△ACD的周长差为(　　)

答案：2
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精英家教网如图，在△ABC中，AD是中线，G是重心，
AB
=
a
，
AD
=
b
，那么
BG
=
 
．（用
a
、
b
表示）
提示：此题有I、II、IIV三道题目，其中I题4分，II题6分，IIV题8分．
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题目I：如图I，已知∠B=∠C，试说明
AB
AC
=
AD
AE
；
题目II：如图II，已知
AB
AD
=
AC
AE
，试说明OB•OD=OC•OE；
题目III：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，M是AD中点，MN⊥AD交BC的延长线于N，求证：DN2=BN•CN．
如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠C=30°，AC=6，AB=4，求BD的长．（结果保留根号）
在△ABC中，AD是BC边上的中线，若AB=3，AC=2，则AD的取值范围是
1
2
＜AD＜
5
2
1
2
＜AD＜
5
2
．
在直角△ABC中，AD是斜边上的高，角平分线CE交AD于O，过O引OF∥CB交AB于F．求证：AE=BF．

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