Question

如图，∠CDG=∠B，AD平分∠ABC，请说明△AGD是等腰三角形，请将过程填写完整．
解：∵∠CDG=∠B （________）
∴DG∥AB （________）
∴∠1=________ （________）
∵AD平分∠ABC
∴________ （________）
∴∠1=∠2 （________）
∴△AGD是等腰三角形 （________）

Answer 1

已知    同位角相等，两直线平行    ∠3    两直线平行，内错角相等    ∠2=∠3    角平分线的定义    等量代换    等角对等边
分析：根据平行线的判定与性质，以及等腰三角形的判定方法进行填空即可．
解答：∵∠CDG=∠B（已知），
∴DG∥AB（同位角相等，两直线平行），
∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等），
∵AD平分∠ABC
∴∠2=∠3（角平分线的定义），
∴∠1=∠2（等量代换），
∴△AGD是等腰三角形（等角对等边）．
故答案为：已知；同位角相等，两直线平行；∠3；两直线平行，内错角相等；∠2=∠3；角平分线的定义；等量代换；等角对等边．
点评：本题考查了等腰三角形的判定，平行线的性质与判定，是基础题，熟记判定方法与性质是解题的关键．