Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=2

2

，AB=2

3

，设∠BCD=α，那么cosα的值是（　　）

• A、

  2

  2

• B、

  2

• C、

  3

  3

• D、

  6

  3

Answer 1

分析：求出∠A=α，将求cosα的问题转化为求cos∠A的问题解答．

解答：解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，
∴∠B+∠A=90°，∠B+∠BCD=90°，
∴∠A=∠BCD=α，
∴cosα=

AC

AB

=

2 2

2 3

=

6

3

．故选D．

点评：此题考查了直角三角形的性质：直角三角形的两锐角互余；还考查了三角函数的定义以及转化思想．