Question

下列一元二次方程中，无实根的是

1. A.
   x²-4x+4=0
2. B.
   （x-2）²=1
3. C.
   x²=-x
4. D.
   x²-2x+2=0

Answer 1

D
分析：根据一元二次方程的根的判别式△=b²-4ac＜0作出选择．
解答：A、∵△=16-16=0，∴本方程有两个相等的实数根；故本选项错误；
B、由原方程，得到x²-4x+3=0，∵△=16-12=4＞0，∴原方程有两个不相等的实数根；故本选项错误；
C、由原方程，得到x²+x=0，∵△=1＞0，∴原方程有两个不相等的实数根；故本选项错误；
D、∵△=4-8=-4＜0，∴本方程无实数根；故本选项正确．
故选D．
点评：本题考查了一元二次方程的根的判别式．解题的关键是了解根的判别式如何决定一元二次方程根的情况．