Question

解下列方程：
（1）（x-5）²=16
（2）x²-4x+1=0
（3）x²-4x+5=0
（4）x²+5x+3=0．

Answer 1

分析：先观察再确定方法解方程，（1）用直接开平方法，（2）（3）（4）利用求根公式法解方程．

解答：解：（1）把方程直接开平方得：x-5=±4，
∴x₁=-5-4=-9，x₂=4-5=-1；
（2）a=1，b=-4，c=1，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

4± 16-4

2

=

4± 2 3

2

=2±

3

；
（3）a=1，b=-4，c=5，
∵△=b²-4ac=16-20=-4＜0，
∴次方程无解．
（4）a=1，b=5，c=3，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

-5±  25-12

2

=

-5± 13

2

．

点评：主要考查了一元二次方程的解法，主要运用了用直接开平方法和公式法解方程，要会熟练运用公式法求得一元二次方程的解．