Question

【题目】阅读下列材料，完成相应的任务；全等四边形根据全等图形的定又可知:四条边分别相等、四个角也分别相等的两个四边形全等。在“探索三角形全等的条件”时，我们把两个三角形中“一条边和等”或“一个角相等”称为一个条件.智慧小组的同学类比“探索三角形全等条件”的方法探索“四边形全等的条件”，进行了如下思考:如图1，四边形和四边形中，连接对角线，这样两个四边形全等的问题就转化为“”与“”的问题。若先给定“”的条件，只要再增加个条件使“”即可推出两个四边形中“四条边分别相等、四个角也分别和等”，从而说明两个四边形全等。

按照智慧小组的思路，小明对图中的四边形与四边形先给出和下条件: ,，小亮在此基础上又给出“”两个条件.他们认为满足这五个条件能得到“四边形四边形”.

（1）请根据小明和小亮给出的条件，说明“四边形四边形”的理由；

（2）请从下面两题中任选一题作答，我选择 题.

在材料中“小明所给条件”的基础上，小颖又给出两个条件“”.满足这五个条件 （填“能”或“不能”）得到四边形四边形

在材料中“小明所给条件的基础上”，再添加两个关于原四边形的条件（要求：不同于小亮的条件），使四边形四边形，你添加的条件是① ，② .

Answer 1

【答案】（1）见解析 ；（2）A、B；A：不能 B：①；②。

【解析】

（1）根据全等三角形的性质和判定进行求解，即可得到四边形四边形 ；（2）根据三角形的判断和性质，即可得到答案.

由题可得：

又

，

四边形四边形

A：不能（无法判断第二组三角形全等）

B：，（答案不唯一，能判定即可）