Question

已知平行四边形ABCD的周长为30cm，它的对角线AC和BD相交于O，且△AOB的周长比△BOC的周长大5cm，BC=________cm．

Answer 1

5
分析：由平行四边形ABCD的周长为30cm，可得AB+BC=15（cm），由△AOB的周长比△BOC的周长大5cm，可得AB-BC=5cm，联立，即可求得答案．
解答：解：∵平行四边形ABCD的周长为30cm，
∴AB=CD，AD=BC，OA=OC，
∴AB+BC=15（cm），
∵△AOB的周长比△BOC的周长大5cm，
∴（AB+OA+OB）-（BC+OB+OC）=AB-BC=5cm，
解得：AB=10cm，BC=5cm．
故答案为：5．
点评：此题考查了平行四边形的性质以及二元一次方程组的解法．此题难度不大，注意掌握方程思想的应用．