Question

已知a-

1

a

=

2

，则a+

1

a

的值为

 

．

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：

分析：根据完全平方公式可得出（a-

1

a

）²=2，再根据（a+

1

a

）²=（a-

1

a

）²+4，从而得出a+

1

a

的值．

解答：解：∵a-

1

a

=

2

，
∴（a-

1

a

）²=2，
∵（a+

1

a

）²=（a-

1

a

）²+4，
∴a+

1

a

=±

6

．
故答案为±

6

．

点评：本题考查了分式的混合运算，解题的关键是熟练运用公式（a+

1

a

）²=（a-

1

a

）²+4．