题目内容

判断①　　②　　③中，

(1)

________是方程x＋y＝7的解；

(2)

________使方程3x＋y＝17的左右两边的值相等；

(3)

________是方程组的解．

答案：1．①②;2．①③;3．①;
提示：

　　二元一次方程组的解是方程组中各个方程的公共解，因此在检验方程组的解时，应对每个方程都进行检验．怎样判断一组数是否是方程组的解呢？例如：检验是否是方程组的解．

　　正确解法如下：

　　把x＝5，y＝2代入x＋y＝7中，左边＝5＋2＝7，右边＝7，左边＝右边，再把x＝5，y＝2代入3x＋y＝17中，左边＝3×5＋2＝17，右边＝17，左边＝右边，

　　∴是方程组的解．

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下列判断正确的有（　　）
①顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形的各边中点一定构成正方形；
②中心投影的投影线彼此平行；
③在周长为定值π的扇形中，当半径为

时扇形的面积最大；
④相等的角是对顶角的逆命题是真命题．

已知任意四边形ABCD，且线段AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点分别是E、F、G、H、P、Q.

(1)若四边形ABCD如图19-1-16所示，判断下列结论是否正确.(正确的在括号里填“√”，错误的在括号里填“×”)

甲：顺次连接EF、FG、GH、HE一定会得到平行四边形.(　　)

乙：顺次连接EQ、QG、GP、PE一定会得到平行四边形.(　　)

(2)请选择甲、乙中的一个，证明你对它的判断.

(3)若四边形ABCD如图19-1-17所示，请你判断(1)中的两个结论是否成立?

　　　　　　　　　

图19-1-16　　　　　　　　　　图19-1-17

阅读下列证明过程：已知，如图四边形ABCD中，AB＝DC，AC＝BD，AD≠BC，求证：四边形ABCD是等腰梯形．

读后完成下列各小题．

(1)证明过程是否有错误？如有，错在第几步上，答：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．

(2)作DE∥AB的目的是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．

(3)有人认为第9步是多余的，你的看法呢？为什么？答：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．

(4)判断四边形ABED为平行四边形的依据是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．

(5)判断四边形ABCD是等腰梯形的依据是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．

(6)若题设中没有AD≠BC，那么四边形ABCD一定是等腰梯形吗？为什么？

答：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．

CBA(中国篮球协会)2000~2001赛季冠亚军球队队员的身高、年龄如下：

八一双鹿队　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　上海东方大鲨鱼队

号码　　　　　　　　身高/米　　　　年龄/岁　　　　号码　　　　　　　　身高/米　　　　年龄/岁

4　　　　　　　　　　 1.78　　　　　　　　 31　　　　　　　　 4　　　　　　　　　　 1.85　　　　　　　　 24

5　　　　　　　　　　 1.88　　　　　　　　 23　　　　　　　　 5　　　　　　　　　　 1.96　　　　　　　　 21

6　　　　　　　　　　 1.96　　　　　　　　 32　　　　　　　　 6　　　　　　　　　　 2.02　　　　　　　　 29

7　　　　　　　　　　 2.08　　　　　　　　 20　　　　　　　　 7　　　　　　　　　　 2.05　　　　　　　　 21

8　　　　　　　　　　 2.04　　　　　　　　 21　　　　　　　　 8　　　　　　　　　　 1.88　　　　　　　　 21

9　　　　　　　　　　 2.04　　　　　　　　 22　　　　　　　　 9　　　　　　　　　　 1.94　　　　　　　　 1.29

10　　　　　　　　 2.00　　　　　　　　 31　　　　　　　　 10　　　　　　　　 1.85　　　　　　　　 24

11　　　　　　　　　　 1.98　　　　　　　　 27　　　　　　　　 11　　　　　　　　　　 2.08　　　　　　　　 34

12　　　　　　　　 1.93　　　　　　　　 24　　　　　　　　 12　　　　　　　　 1.98　　　　　　　　 18

13　　　　　　　　 1.98　　　　　　　　 29　　　　　　　　 13　　　　　　　　 1.97　　　　　　　　 18

14　　　　　　　　 2.14　　　　　　　　 22　　　　　　　　 14　　　　　　　　 1.96　　　　　　　　 23

15　　　　　　　　 2.02　　　　　　　　 22　　　　　　　　 15　　　　　　　　 2.23　　　　　　　　 21

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 16　　　　　　　　 1.98　　　　　　　　 24

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 17　　　　　　　　 1.86　　　　　　　　 26

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 18　　　　　　　　 2.02　　　　　　　　 16

上面两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？

在某次体育活动中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下表：
　班　　　级参加人数平均次数中位数方　差
　甲　　班　　 55 135 　　149 　 190
　乙　　班　　 55 135 　　151 　 110
下面有三种说法：（1）甲班学生的平均成绩高于乙班的学生的平均成绩；
（2）甲班学生成绩的波动比乙班成绩的波动大；
（3）甲班学生成绩优秀的人数比乙班学生成绩优秀的人数（跳绳次数≥150次为优秀）少，试判断上述三个说法是否正确？请说明理由．