Question

学科内知识综合题：

已知∠A是锐角，且tanA、cotA是关于x的一元二次方程=0的两个实数根.

（1）求k的值；

（2）问∠A能否等于45°？请说明你的理由.

Answer 1

解：（1）依题设得，即，解得.

       但由角A是锐角知，.

       ∴，∴k<0. ∴k=.

       此时方程的根的判别式.

       方程有实数根，∴k=.

（2）若，则.

把=1代入方程，，左边=，∴1不是方程的根.

∴不能取45°.

（注：或由方程根的判别式知方程有两个不相等的实数根，说明不是方程的重根，故知A≠45°.）