Question

将一张圆纸纸片剪开成两个扇形，甲的面积是18cm²，乙的面积是12cm²，甲扇形圆心角比乙扇形圆心角大多少度？

Answer 1

考点：扇形面积的计算

专题：

分析：设圆的半径为r，甲所对的圆心角为n，则乙对的圆心角为360°-n，先求出r的值，再根据扇形的面积公式即可得出结论．

解答：解：设圆的半径为r，甲所对的圆心角为n，则乙对的圆心角为360°-n，
∵甲的面积是18cm²，乙的面积是12cm²，
∴πr²=18+12=30，解得r=

30 π

．
∵甲的面积是18cm²，
∴

nπ×( 30 π )2

360

=18，解得n=216°，
∴乙扇形圆心角=360°-216°=144°，
∴216°-144°=72°．
答：甲扇形圆心角比乙扇形圆心角大72度．

点评：本题考查的是扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式是解答此题的关键．